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1、甲、乙两仓库存货吨数比为4∶3，如果由甲库中取出8吨放到乙库中，则甲、乙两仓库存货吨数比为4∶5。两仓库原存货总吨数是多少?( )
A.94 B.87 C.76 D.63
2、某高校2006 年度毕业学生7650 名，比上年度增长2 % 。其中本科毕业生比上年度减少2 % . 而研究生毕业数量比上年度增加10 % ,那么，这所高校今年毕业的本科生有( )。
A .3920 人 B .4410 人 C .4900人 D .5490 人
3、现有边长1 米的一个木质正方体，已知将其放入水里，将有0 . 6 米浸入水中.如果将其分割成边长0. 25 米的小正方体，并将所有的小正方体都放入水中，直接和水接触的表内积总量为( )。
A .3. 4 平方米 B .9. 6 平方米 C .13. 6平方米 D .16 平方米
4、把144 张卡片平均分成若干盒 ，每盒在 10 张到 40 张之间，则共有( )种不同的分法。
A .4 B .5 C .6 D .7
5、哥哥的年龄和妹妹现在的年龄一样时，妹妹是9岁。妹妹的年龄和哥哥现在的年龄一样时，哥哥是24岁。问妹妹现在的年龄是多少岁?( )
A.14 B.15 C.17 D.20
【答案】
1、D【弘新解析】 甲库原来存货占甲、乙两库总数的4/7，取出8吨后，那么甲库余下的吨数占甲、乙两库总数的4/9 ，所以取出的8吨是占甲、乙两库总数的 8/63 ，所以8÷( 8/63 )=63(吨)。
2、 C【弘新解析】 常规方法：
假设去年研究生为A，本科生为B。
那么今年研究生为1.1A，本科生为0.98B。
1.1A+0.98B=7650
(A+B)(1+2%)=7650
解这个方程组得A=2500
B=5000
0.98B=4900
非常规方法：
假设去年研究生为A，本科生为B。
那么今年研究生为1.1A，本科生为0.98B。
那么答案应该可以被98整除。也就是说一定能够被49整除。研究生的人数应该能被11整除。4900显然能被98整除，而7650-4900=2750能够被11整除。所以选C
3、C【弘新解析】 这个题目虽然考察的是数字运算，但涉及了一些物理知识。我们应该知道，分割后的小立方体也有3/5的体积在水面下。
我们习惯的思维是：大立方体可以被分割为64个小立方体。每个小立方体和水接触的表面积是：0.25×0.25+0.25×.06×0.25×4
64个小立方体和水接触的表面积是(0.25×0.25+0.25×0.6×0.25×4)×64=13.6
非常规思维方法： 大立方体和水接触的表面积是：1×1+1×0.6×1×4=3.4
分割后小立方体和水接触的 表面积应该被3.4除尽。所有答案中，AC符合。而A 是大立方体和水接触的表面积。我们知道，分割后小立方体和水接触的的表面积应该是大于3.4的。因此选择答案C。我们应该把握和熟练运用整除，除尽这些技巧。只有平时多多训练，在考试中才会轻松。
4、B 【弘新解析】 如果前面的题目是间接考察整除，那么这个题目是对整除的直接考察。这个问题实质就是要求我们找出144在10到40之间的全部约数。它们是12，16 ，18，24，36,一共5个。因此答案选择B.5。知道一个数，要能够熟练求出它的全部约数。这些基本技巧一定要熟悉。
5、A【弘新解析】 由题意可得妹妹与哥哥岁数差为(24-9)÷3=5(岁)，故妹妹现在的年龄为5+9=14(岁)。
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